CES Nutzenfunktion

CES Nutzenfunktion

wobei $U$ den Nutzen, $q_1$ die Menge des Gutes 1, $q_2$ die Menge des Gutes 2, $\alpha_{1}$ den Anteilsparameter des Gutes 1, $\alpha_{2}$ den Anteilsparameter des Gutes 2 und $\rho$ die Substitution zwischen $q_1$ und $q_2$ beschreibt. Dabei gilt $\alpha_{1} = \alpha_{2}$. Die Elastizität der Substitution, die wir als Parameter unten direkt nutzen, ist durch $\sigma=\frac{1}{1-\rho }$ gegeben. Beachte, dass diese Grösse konstant ist.

CES Indifferenzkurve

wobei $k$ eine konstante ist. Die Indifferenzkurve ist dann gegeben duch:

Weil wir $U(q_{1},q_{2})=k$ verlangen, gilt $dU=0$, d.h. keine Veränderung des Nutzens entlang einer Indifferenzkurve.

Budgetrestriktion

wobei $m$ das Einkommen des Konsumenten, $p_1$ den Preis des Gutes 1, $p_2$ den Preis des Gutes 2, $q_1$ die Menge des Gutes 1 und $q_2$ die Menge des Gutes 2 beschreibt.

Nachfrage nach Gut 1

wobei $q_1$ die durch den Konsumenten nachgefragte Menge des Gutes 1, $m$ das Einkommen des Konsumenten, $p_1$ den Preis des Gutes 1, $p_2$ den Preis des Gutes 2, $\alpha_{1}$ den Anteilsparameter des Gutes 1, $\alpha_{2}$ den Anteilsparameter des Gutes 2 und $\sigma=\frac{1}{1-\rho }$ die Elastizität der Substitution bedeuten.

Nachfrage nach Gut 2

wobei $q_2$ die durch den Konsumenten nachgefragte Menge des Gutes 2, $m$ das Einkommen des Konsumenten, $p_1$ den Preis des Gutes 1, $p_2$ den Preis des Gutes 2, $\alpha_{1}$ den Anteilsparameter des Gutes 1, $\alpha_{2}$ den Anteilsparameter des Gutes 2 und $\sigma=\frac{1}{1-\rho }$ die Elastizität der Substitution bedeuten.